Definition
Vielfachheit tritt auf, wenn mehrere Tests mit demselben Datensatz ausgeführt werden, z. B. bei der Analyse multipler Reaktionen oder bei mehreren Vergleichen von Untergruppen oder Parametern, die das Risiko von falsch positiven Ergebnissen erhöhen (Fehlerrate 1. Art). Wenn also 10 Tests mit jeweils dem Niveau 0,05 durchgeführt werden, liegt das gesamte Testniveau bei 1 - (1 - 0,05)10 = 1 - (0,95)10 = 0,4. Das bedeutet, die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der Tests fälschlicherweise als signifikant angesehen wird, liegt bei 0,4 (und nicht bei 0,05).
Um dieses Problem zu umgehen, wird die Gesamtfehlerquote (auch bezeichnet als "Family-Wise Error Rate oder "FWER") auf einem bestimmten Niveau kontrolliert, beispielsweise α, und die für k vorgeschlagenen Tests werden auf dem Niveau (α/k) durchgeführt.